本發明涉及一種誤差表征方法，具體地說是在產品制造中根據誤差分布規律劃分區域，再使用相應的指標去衡量，從而清楚地表征誤差區域性特征的方法。
背景技術：
在產品制造中，工藝水平、設備性能、工件材料等因素均會導致工件產生誤差。目前，描述工件相關形狀精度可以使用如圓度、圓柱度、輪廓度等形位公差，但是它們是基于整體工件而言的指標，只能用于檢驗產品是否合格，無法表達局部的誤差情況。對于復雜曲面工件而言，如飛機蒙皮，實際面可能包含局部誤差、梯度誤差、均勻誤差在內的多種誤差區域，形位公差無法表達誤差的區域性特征。所以，對于制造過程中的質量控制或誤差溯源而言，形位公差所提供的信息量還不夠。
針對獲得復雜曲面工件誤差的問題，論文《基于自適應采樣的曲面加工誤差在機測量方法》(機器儀表學報2016年第1期)獲取加工曲面上少量測點的坐標數據，擬合加工曲面再計算理論面和實際面的法向距離，獲得了自由曲面的詳細誤差并繪制出三維網格圖。這種方法雖然提供了非常詳細的誤差信息，但是這些誤差信息沒有經過整理和分類，難以使用。
因此，需要一種經過整理分類，容易使用并且能對產品質量控制，誤差溯源提供足夠信息量的誤差表征方法，可以清楚的表征誤差區域性特征。
技術實現要素：
本發明的目的是針對已有的誤差表征方法無法清楚地表征區域性分布特征的問題，發明了一種根據誤差分布規律劃分區域，再使用相應的指標去衡量，從而清楚地表征誤差區域性特征的誤差分區表征方法。
本發明的技術方案是：
一種誤差分區表征方法，其特征在于先通過測量獲得當前加工對象的實際面并與理論面進行比對，再將其離散為基本單元并獲得所有基本單元的誤差，然后在理論面上根據所有基本單元的誤差將理論面劃分為合格區域和超差區域，再根據誤差規律將超差區域進一步細分為多個誤差區域，最后對每個誤差區域進行表征。所述的基本單元可以是點、三角網格、四邊形網格等能將誤差離散化的形式中的單元。合格區域為：區域內所有基本單元的誤差均在給定公差范圍內。超差區域為：區域內所有基本單元的誤差均超出給定公差范圍。
所述的根據誤差規律將超差區域進一步細分為多個誤差區域是指使用誤差等勢圖法將理論面根據誤差規律劃分為多個子面。誤差等勢圖為：以工件理論面為基準，將理論面向外法向和內法向兩個方向每次偏移距離ds去截取實際面得到多組空間曲線，再將所有曲線投影到理論面上得到誤差等勢圖。所述的δe是偏移距離，其值根據誤差分布范圍而定。同一條曲線上的所有基本單元的誤差是相等的，由等勢圖的定義可知，在區域誤差最大值的局部范圍內，任意兩條相鄰曲線所代表誤差的差值均為δe。并且，以一條曲線所代表的誤差值來標識這條曲線，例如誤差值為δe的等勢線標識為δe等勢線。
所述的多個誤差區域的誤差特征包括均勻誤差、梯度誤差和局部誤差。均勻誤差為：工件實際面在某一區域內所有基本單元的誤差均接近于某一值，呈現出均勻分布的特點，表現為實際面的整體偏移。所述的梯度誤差為：工件實際面在某一區域內基本單元的誤差朝某一方向不斷增大，在接近該區域誤差最大值的局部范圍內呈現出加速增大的趨勢，最終在實際面邊界處達到該區域的梯度誤差最大值δtmax，表現為實際面在這一邊界處的翹曲。所述的局部誤差為：工件實際面在某一區域內基本單元的誤差向區域內部一點不斷增大，并在接近該區域誤差最大值的局部范圍內呈現出減速增大的趨勢，最終在區域內某一基本單元處達到該區域的局部誤差最大值δlmax，表現為實際面上這一區域隆起形成凸包或塌陷形成凹坑。
所述的誤差等勢圖法，其實施方法為：先根據誤差等勢圖中的tu,td等勢線劃分出合格區域，再在剩下的區域中，根據誤差近乎均勻不變的特點劃分出均勻誤差區域，根據誤差在該區域誤差最大值的局部范圍內加速上升的特點劃分出梯度誤差區域，根據誤差在該區域誤差最大值的局部范圍內減速上升的特點劃分出局部誤差區域。所述的tu為公差上限，td為公差下限，公差范圍為[td,tu]。具體步驟為：
步驟一、在誤差等勢圖中獲得誤差為tu，td的所有等勢線。
步驟二、以這些等勢線為邊界將曲面劃分為k個區域a1,a2,a3…ai…ak。
步驟三、對于其中的任意一個區域ai而言，若其中不包含誤差超出[td,tu]范圍的等勢線，則ai是合格區域。若包含誤差超出[td,tu]范圍的等勢線，則ai是超差區域。用這種方法得到所有的超差區域。設有m個超差區域，m≤k，則所有的超差區域記為b1,b2,b3…bm。
步驟四、對于任意一個超差區域bi而言，從誤差最大的等勢線開始，連續獲得相鄰的三個最小法向間距記為dmin1，dmin2和dmin3。其中，最小法向間距為相鄰的兩條等勢線之間的最小法向間距。若dmin1＞∈則認為等勢線近似均勻不變，區域bi為均勻誤差區域。∈根據實際工件大小而定，當兩條等勢線的最小法向間距大于∈的時候就認為，等勢線足夠稀疏，誤差值近似均勻不變。若dmin1＜dmin2＜dmin3且dmin3＜∈，則表明等勢線在區域誤差最大值的局部范圍內越來越密集，誤差值加速上升，區域bi為梯度誤差區域。若dmin1＞dmin2＞dmin3且dmin1＜∈則表明，等勢線在區域誤差最大值的局部范圍內越來越稀疏，誤差值減速上升，區域bi為局部誤差區域。
步驟五、迭代步驟四的過程直至完成b1,b2,b3…bi…bm的誤差區域判定，完成根據誤差類型的曲面劃分。
步驟五、迭代步驟四的過程直至完成b1,b2,b3…bi…bm的誤差區域判定，完成根據誤差類型的曲面劃分。
所述的對每個誤差區域進行表征是指對每個誤差區域使用相應的指標衡量其特征。其中，均勻誤差區域以平均誤差δjμ，區域面積sj為指標。梯度誤差區域以梯度誤差最大值δtmax，梯度誤差爬升加速度at和區域面積st為指標，局部誤差區域以局部誤差最大值δlmax，局部誤差爬升加速度al和區域面積sl為指標。其中，δjμ、δtmax和δlmax可通過比較誤差基本單元得到，at和al可通過等勢圖中的誤差密度變化情況來表示，誤差密度為相鄰兩等勢線間所代表的誤差的差值去除以它們的最小法向間距。
其中，dmin1，dmin2和dmin3為任意一個超差區域中，從誤差最大的等勢線開始，連續獲得三個相鄰的最小法向間距。δe為相鄰兩個等勢線所代表誤差的差值。
所述的誤差可以是機械加工、零件成形等一切產品制造方法中產生的工件實際面和理論面的偏移，針對的工件可以是復雜曲面工件、簡單曲面工件、平面工件等工件。
本發明的有益效果是：
1、本發明使用根據誤差分布規律劃分區域的方法將復雜的誤差比對結果信息進行了整理和分類，使之容易使用的同時又保證了其足夠的信息量。
2、本發明使用的誤差等勢圖法可以高效地實現根據誤差規律劃分區域的功能。
3、本發明使用的誤差區域表征指標準確地提供了表征特定誤差區域的誤差分布情況所需要的主要信息。
附圖說明
圖1為本發明實現功能的簡單示意圖。圖中：1.1代表實際曲面，1.2代表理論曲面，1.3代表梯度誤差區域，1.4代表合格區域，1.5代表局部誤差區域。
圖2為具體驗證的飛機蒙皮零件示意圖。圖中：2.1代表理論面，2.2代表實際面，l和d是兩個方向上的尺寸。
圖3為某一蒙皮零件的誤差等勢圖。圖中：td代表誤差值為公差下限的等勢線，tu代表誤差值為公差上限的等勢線，δmax1代表第一個誤差區域中誤差值最大的等勢線，δmax1-1是與δmax1相鄰的等勢線。δmax2代表第二個誤差區域中誤差值最大的等勢線，從δmax2開始向外統計等勢線，依次為δmax2-1，δmax2-2，δmax2-3。δmax3代表第三個誤差區域中誤差值最大的等勢線，從δmax3開始向外統計等勢線，依次為δmax3-1，δmax3-2，δmax3-3和δmax3-4。
圖4為初步劃分區域的結果，其中td代表誤差值為公差下限的等勢線，tu代表誤差值為公差上限的等勢線，a1～a7為劃分的七個區域。
圖5為劃分出超差區域的結果，其中td代表誤差值為公差下限的等勢線，tu代表誤差值為公差上限的等勢線，b1～b3為劃分的三個超差區域，陰影部分為合格區域。
圖6為將b1～b3三個超差區域放大的示意圖。其中，等勢線的符號和之前是一樣的，其中dmin1，dmin2和dmin3為三個相鄰的最小法向間距，在圖7～9中會詳細解釋。∈是一個用于判定均勻誤差的指標。
圖7為細分的第一個誤差區域的詳細等勢圖，其中，δmax1代表這個區域中誤差值最大的等勢線，δmax1-1是與δmax1相鄰的等勢線。dmin1為δmax1和δmax1-1的最小法向間距。∈是一個用于判定均勻誤差的指標。
圖8為細分的第二個誤差區域的詳細等勢圖，其中，δmax2代表這個區域中誤差值最大的等勢線，從δmax2開始向外統計等勢線，依次為δmax2-1，δmax2-2，δmax2-3。dmin1為δmax2和δmax2-1的最小法向間距，dmin2為δmax2-1和δmax2-2的最小法向間距，dmin3為δmax2-2和δmax2-3的最小法向間距，∈是一個用于判定均勻誤差的指標。
圖9是細分的第三個誤差區域等勢圖，其中，δmax3代表第這個區域中誤差值最大的等勢線，從δmax3開始向外統計等勢線，依次為δmax3-1，δmax3-2，δmax3-3和δmax3-4。dmin1為δmax3和δmax3-1的最小法向間距，dmin2為δmax3-1和δmax3-2的最小法向間距，dmin3為δmax3-2和δmax3-3的最小法向間距，∈是一個用于判定均勻誤差的指標。
具體實施方式
下面結合附圖和示例零件對本發明作進一步說明。
一種誤差分區表征方法，具體步驟是：
首先通過測量獲得當前加工對象的實際面并與理論面進行比對，再將其離散為基本單元并獲得所有基本單元的誤差；
其次，在理論面上根據所有基本單元的誤差將理論面劃分為合格區域和超差區域；
第三，根據誤差規律將超差區域進一步細分為多個誤差區域，最后對每個誤差區域進行表征；所述的基本單元為能將誤差離散化的形式中的點單元、三角網格單元或四邊形網格單元；合格區域為：區域內所有基本單元的誤差均在給定公差范圍內；超差區域為：區域內所有基本單元的誤差均超出給定公差范圍。其中：根據誤差規律將超差區域進一步細分為多個誤差區域是指使用誤差等勢圖法將理論面根據誤差規律劃分為多個子面；所述的誤差等勢圖為：以工件理論面為基準，將理論面向外法向和內法向兩個方向每次偏移距離δe去截取實際面得到多組空間曲線，再將所有曲線投影到理論面上得到誤差等勢圖；所述的δe是偏移距離，其值根據誤差分布范圍而定；同一條曲線上的所有基本單元的誤差是相等的，由等勢圖的定義可知，在任一區域誤差最大值的局部范圍內，任意兩條相鄰曲線所代表誤差的差值均為δe；并且，以一條曲線所代表的誤差值來標識這條曲線，誤差值為δe的等勢線標識為δe等勢線。將超差區域進一步細分為多個誤差區域是指將超差區域的誤差細分為均勻誤差、梯度誤差和局部誤差；所述的均勻誤差為：工件實際面在某一區域內所有基本單元的誤差均接近于某一值，呈現出均勻分布的特點，表現為實際面的整體偏移；所述的梯度誤差為：工件實際面在某一區域內基本單元的誤差朝某一方向不斷增大，在接近該區域誤差最大值的局部范圍內呈現出加速增大的趨勢，最終在實際面邊界處達到該區域的梯度誤差最大值δtmax，表現為實際面在這一邊界處的翹曲；所述的局部誤差為：工件實際面在某一區域內基本單元的誤差向區域內部一點不斷增大，并在接近該區域誤差最大值的局部范圍內呈現出減速增大的趨勢，最終在區域內某一基本單元處達到該區域的局部誤差最大值δlmax，表現為實際面上這一區域隆起形成凸包或塌陷形成凹坑。所述的誤差等勢圖法是根據誤差等勢圖中的tu,td等勢線劃分出合格區域，再在剩下的區域中，根據誤差近乎均勻不變的特點劃分出均勻誤差區域，根據誤差在該區域最大值的局部范圍內加速上升的特點劃分出梯度誤差區域，根據誤差在該區域最大值的局部范圍內減速上升的特點劃分出局部誤差區域；所述的tu為公差上限，td為公差下限，公差范圍為[td,tu]，具體步驟為：
步驟一、在誤差等勢圖中獲得誤差為tu，td的所有等勢線；
步驟二、以這些等勢線為邊界將曲面劃分為k個區域a1,a2,a3…ai…ak；
步驟三、對于其中的任意一個區域ai而言，若其中不包含誤差超出[td,tu]范圍的等勢線，則ai是合格區域；若包含誤差超出[td,tu]范圍的等勢線，則ai是超差區域；用這種方法得到所有的超差區域；設有m個超差區域，m≤k，則所有的超差區域記為b1,b2,b3…bm；
步驟四、對于任意一個超差區域bi而言，從誤差最大的等勢線開始，連續獲得相鄰的三個最小法向間距記為dmin1，dmin2和dmin3；其中，最小法向間距為相鄰的兩條等勢線之間的最小法向間距；若dmin1＞∈則認為等勢線近似均勻不變，區域bi為均勻誤差區域，∈根據實際工件大小而定，當兩條等勢線的最小法向間距大于∈的時候就認為等勢線足夠稀疏，誤差值近似均勻不變；若dmin1＜dmin2＜dmin3且dmin3＜∈，則表明等勢線在區域誤差最大值的局部范圍內越來越密集，誤差值加速上升，區域bi為梯度誤差區域；若dmin1＞dmin2＞dmin3且dmin1＜∈則表明，等勢線在區域誤差最大值的局部范圍內越來越稀疏，誤差值減速上升，區域bi為局部誤差區域；
步驟五、迭代步驟四的過程直至完成b1,b2,b3…bi…bm的誤差區域判定，完成根據誤差類型的曲面劃分。
所述的對每個誤差區域進行表征是對每個誤差區域使用相應的指標衡量其特征；其中，均勻誤差區域以平均誤差δjμ，區域面積sj為指標；梯度誤差區域以梯度誤差最大值δtmax，梯度誤差爬升加速度at和區域面積st為指標，局部誤差區域以局部誤差最大值δlmax，局部誤差爬升加速度al和區域面積sl為指標；其中，δjμ、δtmax和δlmax可通過比較誤差基本單元得到，sj、st和sl在分區域完成之后易求得，而at和al可通過等勢圖中的誤差密度變化情況來表示，誤差密度為相鄰兩等勢線間所代表的誤差的差值去除以它們的最小法向間距；
其中，dmin1，dmin2和dmin3為任意一個超差區域中，從誤差最大的等勢線開始，連續獲得三個相鄰的最小法向間距，δe為相鄰兩個等勢線所代表誤差的差值。
詳述如下：
如圖2，這是一張飛機蒙皮零件，其尺寸為4000mm×2000mm。其中，實際面(2.2)和理論面(2.1)有多種類型的誤差，使用誤差等勢圖法將理論面根據誤差規律劃分區域，具體步驟如下：
步驟一：繪制誤差等勢圖。
先測量獲得這張蒙皮的實際面2.2并與理論面2.1進行比對，再將其離散為大量的點，并獲得所有點的誤差。對于這張蒙皮零件而言，如果一個點的誤差在[-0.2,+0.2]范圍內，則這個點是合格的。
以理論面2.1為基準，將理論面向外法向方向分別偏移-0.2mm，-1.2mm，-2.2mm，-3.2mm……-10.2mm；+0.2mm，+1.2mm，+2.2mm，+3.2mm，+4.2mm，+5.2mm……+10.2mm。再使用偏移出來的面分別去截取實際面2.2，得到空間中多組曲線圖，再將其全部投影到理論面上，得到如附圖3所示等勢圖，圖中所有數據如下表:
步驟二、根據誤差大小將理論面劃分為合格區域和超差區域。
如圖3所示，獲得誤差為tu，td的所有等勢線，此時的tu為+0.2mm，td為-0.2mm，以這些等勢線為邊界將曲面劃分為了7個區域，記為a1,a2,a3…a7，得到如附圖4所示的圖。
對照附圖3，將a1,a2,a3…a7一一對應，只有a3，a6和a7內部存在誤差值超出[-0.2,+0.2]范圍的等勢線。將這三個區域重新記為b1,b2,b3，得到如附圖5所示的圖。其中b1,b2和b3就是超差區域，陰影部分為合格區域。
步驟三、判定所有誤差區域的誤差類型。
對照附圖3和附圖4，將b1,b2和b3所在區域的詳細等勢線圖放大分析，過程如附圖6。
如附圖7所示，δmax1是這個誤差區域中誤差值最大的等勢線，其誤差值為-2.2mm，而它和與之相鄰的等勢線δmax1-1之間的最小法向間距dmin1為352.8mm。根據這張蒙皮的尺寸4000mm×2000mm以及其以往的誤差范圍，將∈定為45mm，dmin1＞∈，所以b1是均勻誤差區域。
如圖8所示，δmax2是這個區域中誤差最大的等勢線，其誤差值為+4.2mm，從δmax2開始向外統計等勢線，依次為δmax2-1，δmax2-2和δmax2-3，如圖所示，相鄰之間的最小法向間距為，dmin1＝84.6，δmax2＝67.2mm，dmin3＝50.4mm。∈＞dmin1＞δmax2＞dmin3，表明在靠近最大值的局部范圍內，等勢線越來越稀疏，變化率越來越小，減速上升形成凸包，滿足局部誤差區域判定準則，b2為局部誤差區域。
如圖9所示，δmax3是這個區域中誤差最大的等勢線，其誤差值為+5.2mm，從δmax3開始向統計等勢線，依次為δmax3-1，δmax3-2和δmax3-3，如圖所示，相鄰之間的最小法向間距為：dmin1＝50.4mm，δmax2＝92.4mm，dmin3＝117.6mm。dmin1＜δmax2＜dmin3＜∈，表明在靠近最大值的局部范圍內，等勢線越來越密集，變化率越來越大，誤差加速增大，在邊界形成翹曲，滿足梯度誤差區域判定準則，b3為梯度誤差區域。
步驟四、表征所有誤差區域。
b1為均勻誤差區域，比較其中所有的誤差點，得到該區域的平均誤差δjμ為+1.8mm，該區域面積sj為9525.56cm2；b2為局部誤差區域，比較其中所有的誤差點，得到該區域的局部誤差最大值δlmax為+4.3mm，該區域面積sl為4386.86cm2，局部誤差爬升加速度al采用下式計算。
計算出al為-1.19×10-4mm/mm2，其中加速度單位mm/mm2的含義為：每毫米變化的誤差密度值。；b3為梯度誤差區域，比較其中所有的誤差點，得到該區域的梯度誤差最大值δtmax為+5.8mm，該區域面積st為5715.36cm2，梯度誤差爬升加速度at采用下式計算
計算出at為1.23×10-4
最后，統計誤差分區表征結果如下表
誤差分區表征結果統計表
本發明未涉及部分與現有技術相同采用現有技術加以實現。