基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法
【專利摘要】本發明提出了一種基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法，利用分布式次梯度算法對電力系統無功功率的分布進行優化求解，并按照最優解執行無功功率的分布控制。本發明能夠減少集中式、半分布式控制下發生單點故障的概率，在改善電力系統運行狀況的同時降低電力系統的損耗，并能靈活應用于不同規模和拓撲結構的電力系統中，不受某些特定錯誤的干擾。
【專利說明】
基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法
技術領域
[0001] 本發明屬于電力系統優化調度領域，尤其是一種基于分布式次梯度算法的電力系 統無功功率最優控制方法。
【背景技術】
[0002] 隨著可再生能源滲透率日益擴大，電力網絡中無功功率設備數量不斷增加，如何 改進現有的無功功率控制策略實現無功設備大規模調度成為電力工作者致力研究的方向。
[0003] 電力系統無功優化是保證電力系統安全、經濟運行的重要手段，是減少系統有功 功率損耗、改善電壓分布的有效措施。一方面，無功功率不足將導致系統電壓降低，嚴重的 將引發電壓崩潰、系統瓦解等重大事故;另一方面，無功功率過剩會對設備和系統安全造成 危害。由此可見，無功功率的合理分布直接影響電力系統的安全性、穩定性，并與經濟效益 息息相關。
[0004] 電力系統無功功率平衡的基本要求是:系統中的無功源可W發出的功率應大于或 至少等于負荷所需的無功功率和網絡中的無功損耗之和。從改善電壓質量和降低網絡功率 損耗考慮，應該盡量避免通過電網元件大量的傳送無功功率。因此，無功功率優化就是在電 力系統運行期間，調度人員在保證有功功率分配條件下，通過無功功率控制系統無功潮流 分布，使電力系統運行在既滿足各項約束，又能實現有功功率損耗最小的狀態。
[0005] 目前電網中無功控制分為Ξ層控制結構。第一層無功控制為局部控制，用于維持 給定節點（常為發電機節點）的電壓水平。第二層無功控制為集中式控制，用于調節注入局 部電壓區域的無功功率。兩層控制能夠達到最小化網損和改善電壓分布的目的，但不能在 最優條件下調整無功功率的補償值。因此，必須通過第Ξ層控制優化整個電力系統的發電/ 配電。
[0006] 早期的無功補償問題一般是通過傳統優化算法例如線性規劃、梯度法、內點法和 智能計算算法等進行優化控制，達到了改善電網性能的目的。然而，大多數無功控制都采用 集中式方法控制，存在數據處理量龐大、內部通信結構復雜、延時等問題，因此無法實現在 線優化。
[0007] 智能電網概念的提出給最優無功功率控制的研究帶來了新的挑戰。智能電網中分 布式發電機的大規模應用增大了最優無功功率控制的復雜程度。只有不斷改進無功功率控 制方式，才能提高集成分布式發電機的響應速度。
【發明內容】
[000引本發明所解決的技術問題在于提供一種基于分布式次梯度算法的電力系統無功 功率最優控制方法，利用分布式次梯度算法對電力系統無功功率的分布進行優化求解，并 按照最優解執行無功功率的分布控制，能夠在改善電力系統運行狀況的同時降低電力系統 的損耗。
[0009]實現本發明目的的技術解決方案為：
[0010] 基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法，包括W下步驟：
[0011] 步驟l:W最小化有功功率損耗和改善電壓分布為目標，建立電力系統無功功率優 化模型，并給定電力系統的初始線路參數和初始節點參數；
[0012] 步驟2:針對電力系統控制變量建立潮流約束；
[0013] 步驟3:設計控制變量的分布式次梯度算法；
[0014] 步驟4:基于電力系統的多智能體，利用分布式次梯度算法對電力系統無功功率分 布進行優化求解，得到與控制變量相關的目標函數次梯度值；
[0015] 步驟5:根據次梯度值決策無功功率分布控制策略，無功功率控制器從智能體獲取 信息后，無功功率控制器根據次梯度方向調整控制設備。
[0016] 進一步的，本發明的基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法， 步驟1中的無功功率優化模型為：
[002。 其中，Wi、W2、W3分別為Pl、Dv和Ct的權重，Pl為功率損耗，η為節點個數，Vj、Vk分別為 節點j、k的電壓值，分別為節點j、k的相角，G北為節點j、k之間的電導，Dv為電壓分布， Vi、Vi^作樹節點i的實際電壓值和理想電壓值，打為無功源成本，C0、Ci分別為固定成本和 可變成本，Q。*為無功線性函數，X為二進制變量，表征無功源是否投入使用。
[0022] 進一步的，本發明的基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法， 步驟1中的電力系統的初始線路參數包括線路首端節點號、線路末端節點號、電阻R、電抗X 和變比t。
[0023] 進一步的，本發明的基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法， 步驟1中的電力系統的初始節點參數包括節點電壓值、節點電壓相角、線路有功出力和線路 無功出力。
[0024] 進一步的，本發明的基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法， 步驟2中的控制變量為：
[0025] U=[Qc，Vg，Tl]T=[Qc1，Qc2. . .Qcl，Vgl，Vg2. . .V即，ttl，tt2. . .ttm]T
[0026] 其中，Qc1，Qc2. . .Qci為節點1，. . .，1的無功功率，Vgi，Vg2. . .Vgp為節點1，. . .，p的電 壓幅值，. .ttm為節點1，. . .，m的變壓器分接頭設置。
[0027] 進一步的，本發明的基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法， 步驟2中的潮流約束為：
[0030] 其中，PGj、化j分別為節點j的有功出力和無功出力，PLj、化汾別為節點j的有功負荷 和無功負荷，Qcj是節點j的無功電容補償，Vj、Vk分別為節點j、k的電壓值，Gjk為節點j、k之間 的電導，Bjk為節點j、k之間的電納，Gjk+B化=Yjk為導納矩陣，Sjk = Sj-Sk為節點j與節點k之間 的相角差。
[0031] 進一步的，本發明的基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法， 步驟3中的分布式次梯度算法為：
[0032]
[003引其中，wf為控制變量uk的第i個元素，wf"為af的下一個狀態，Qk為關于uk的比例系 數，為f關于Uk的次梯度，k表示迭代次數。
[0034] 本發明采用W上技術方案與現有技術相比，具有W下技術效果：
[0035] 1、本發明W分布式的方法對電力系統的無功功率進行優化調度，能夠減少集中 式、半分布式控制下發生單點故障的概率；
[0036] 2、本發明能夠靈活應用于不同規模和拓撲結構的電力系統中，不受某些特定錯誤 的干擾；
[0037] 3、本發明通過減少通信延時來實現智能電網無功功率的在線優化。
【附圖說明】
[003引圖1是本發明的方法流程圖；
[0039] 圖2是本發明實施例的6節點系統圖；
[0040] 圖3是本發明實施例的目標函數圖；
[0041] 圖4是本發明的分布式控制下電力系統的電壓分布圖。
【具體實施方式】
[0042] 下面詳細描述本發明的實施方式，所述實施方式的示例在附圖中示出，其中自始 至終相同或類似的標號表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過參 考附圖描述的實施方式是示例性的，僅用于解釋本發明，而不能解釋為對本發明的限制。
[0043] 基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法，如圖1所示，具體包括 W下步驟：
[0044] 步驟1:W最小化有功功率損耗和改善電壓分布為目標，建立電力系統無功功率優 化模型，并給定電力系統的初始線路參數和初始節點參數。
[0045] 電力系統無功功率優化模型為：
[0050] 其中，Wi、W2、W3分別為Pl、Dv和Ct的權重，Pl為功率損耗，η為節點個數，Vj、Vk分別為 節點j、k的電壓值，分別為節點j、k的相角，G北為節點j、k之間的電導，Dv為電壓分布， Vi、Vi^作樹節點i的實際電壓值和理想電壓值，打為無功源成本，C〇、Ci分別為固定成本和 可變成本，Q。*為無功線性函數，X為二進制變量，表征無功源是否投入使用。
[0051] 6節點電力系統如圖2所示，該系統包括兩臺發電機，兩臺電容器，兩臺變壓器。電 力系統的初始線路參數包括線路首端節點號、線路末端節點號、電阻R、電抗X和變比t，如表 1所示為6節點系統的初始線路參數。
[0052] 表1 6節點系統的初始線路參數
[0化3]
[0054] 電力系統的初始節點參數包括節點電壓值、節點電壓相角、線路有功出力和線路 無功出力，如表2所示為6節點系統的初始節點參數。
[0055] 表2 6節點系統的初始節點參數
[0化6]
[0057]步驟2:針對電力系統控制變量，建立潮流約束。
[0化引控制變量為：
[0059] U=[Qc，Vg，Tl]T=[Qc1，Qc2. . .Qcl，Vgl，Vg2. . .V即，ttl，tt2. . .ttm]T
[0060] 其中，Qc1，Qc2. . .Qci為節點1，. . .，1的無功功率，Vgi，Vg2. . .Vgp為節點1，. . .，p的電 壓幅值，. .ttm為節點1，. . .，m的變壓器分接頭設置。
[0061] 潮流約束為：
[0064] 其中，PGj、化j分別為節點j的有功出力和無功出力，PLj、化汾別為節點j的有功負荷 和無功負荷，Qcj是節點j的無功電容補償，Vj、Vk分別為節點j、k的電壓值，Gjk為節點j、k之間 的電導，Bjk為節點j、k之間的電納，Gjk+B化=Yjk為導納矩陣，Sjk = Sj-Sk為節點j與節點k之間 的相角差。
[0065] 步驟3:設計控制變量的分布式次梯度算法。
[0066] 分布式次梯度算法為：
[0067]
[006引其中，wf為控制變量uk的第i個元素，wf"為的下一個狀態，Qk為關于uk的比例系 數，V,/4為f關于uk的次梯度，k表示迭代次數。
[0069] 步驟4:基于電力系統的多智能體，利用分布式次梯度算法對電力系統無功功率分 布進行優化求解，得到與控制變量相關的目標函數次梯度值。
[0070] 次梯度向量表達式為：
[0071]
[0072] 分布式次梯度算法設計基于如下Ξ個假設進行簡化計算：
[0073] 假設1:節點i的無功功率(Qi)變化只與該節點的電壓幅值(Vi)變化有關。
[0074] 假設2:節點i的變壓器分接頭設置(ti)變化只與該節點的有功網損(Pl)變化有關。
[0075] 假設3:節點i的有功功率出力(Pl)變化只與該節點的電壓相角(δι)變化有關。
[0076] 第一，無功補償裝置的無功功率次梯度(聲/ δ谷。·)表達式為：
[0077]
[007引其中，Wi、W2、恥保持不變，只考慮斑1/0熱、鄉侶絞都
[0079] 根據假設1，Pl關于化的導數表達式為：
[0082] 根據假設1，無功補償裝置的無功功率次梯度第二部分表達式為：
[0083]
[0084] 根據假設1，無功補償裝置的無功功率次梯度第Ξ部分表達式為：
[0085]
[0086] 因此，無功補償裝置的無功功率次梯度(5//S公,.)表達式為：
[0109] 綜上，求得與控制變量相關的目標函數次梯度值分別為：
[0110] 無功補償裝置的無功功率次梯巧為：句' /巧,.4 := 24.157，句7增,-23.655 ;
[0111] 發電機電壓次梯度為:(丫/巧:1 = 12.915 '今7巧:：二11.5Π :
[0112] 變壓器的變比次梯度為:(7'/ (\; = Π .4謝，巧7斬=14.168 ,
[0113] 由此，次梯度表達式已完全求得。值得注意的是，該方法無需直接計算目標函數， 只需計算與控制變量相關的目標函數次梯度值。圖3為分布式控制下系統6個節點的電壓分 布情況。如圖所示，最低節點電壓初值為0.857p.U(節點3)，經過無功優化控制策略后，節點 3的電壓值上升至0.942。該結果表明，盡管存在有功損耗，但電壓分布情況仍在一定程度上 有所改善。目標函數值如圖4所示，分布式和集中式控制的目標函數值相同，而分布式控制 方式下的收斂速度快于集中式控制方式。
[0114] 步驟5:根據次梯度值決策無功功率分布控制策略，無功功率控制器從智能體獲取 信息后，無功功率控制器根據次梯度方向調整控制設備。
[0115] 根據上述所得的次梯度值來決策無功功率分布控制策略，即根據次梯度方向調整 控制設備。
[0116] 在最優無功控制系統拓撲中，每一個節點都連接一個節點智能體，該智能體負責 收集局部測量數據W及與相鄰智能體進行信息交換。在運一方式下，可W通過電力線通信 技術降低控制執行成本，且該拓撲結構易于實現相鄰節點智能體之間的電壓幅值和相角的 信息交換。
[0117] 在電力系統的最優無功控制拓撲中，每一個無功控制設備都連接一個無功控制 器，若無功功率控制器負責發電機電壓控制或無功電容補償，則從局部節點智能體獲取信 息;若無功功率控制器負責變壓器分接頭，則從與變壓器兩端相連的節點智能體獲取信息。 在全部所需的信息獲取之后，無功功率控制器根據分布式次梯度方向調整控制設備。該拓 撲中的智能體是結合物理控制和計算基礎的功能模塊，能夠根據相應局部無功控制器改變 運行條件。通過無功控制器和節點智能體相結合的方式，完成無功功率分布控制。
[0118] W上所述僅是本發明的部分實施方式，應當指出，對于本技術領域的普通技術人 員來說，在不脫離本發明原理的前提下，還可W做出若干改進，運些改進應視為本發明的保 護范圍。
【主權項】
1. 基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法，其特征在于，包括以下 步驟： 步驟1:以最小化有功功率損耗和改善電壓分布為目標，建立電力系統無功功率優化模 型，并給定電力系統的初始線路參數和初始節點參數； 步驟2:針對電力系統控制變量建立潮流約束； 步驟3:設計控制變量的分布式次梯度算法； 步驟4:基于電力系統的多智能體，利用分布式次梯度算法對電力系統無功功率分布進 行優化求解，得到與控制變量相關的目標函數次梯度值； 步驟5:根據次梯度值決策無功功率分布控制策略，無功功率控制器從智能體獲取信息 后，無功功率控制器根據次梯度方向調整控制設備。2. 根據權利要求1所述的基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法， 其特征在于，步驟1中的無功功率優化模型為： f = fflPL+ff2Dv+ff3CT其中，Wi、W2、W3分別為、Dv和CT的權重，PL為功率損耗，η為節點個數，Vj、Vk分別為節點 j、k的電壓值，δ」、分別為節點j、k的相角，Gjk為節點j、k之間的電導，Dv為電壓分布，Vi、V， 分別為節點i的實際電壓值和理想電壓值，C T為無功源成本，0)、&分別為固定成本和可變成 本，Q。*為無功線性函數，X為二進制變量，表征無功源是否投入使用。3. 根據權利要求1所述的基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法， 其特征在于，步驟1中的電力系統的初始線路參數包括線路首端節點號、線路末端節點號、 電阻R、電抗X和變比t。4. 根據權利要求1所述的基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法， 其特征在于，步驟1中的電力系統的初始節點參數包括節點電壓值、節點電壓相角、線路有 功出力和線路無功出力。5. 根據權利要求1所述的基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法， 其特征在于，步驟2中的控制變量為： U-[Qc，Vg，Tl] -[Qcl，Qc2 · · · Qcl，Vgl，Vg2 · · · Vgp，ttl，tt2 · · · ttm] 其中，Qcl，Qc2. · .Qci為節點1，· · ·，1的無功功率，vgl，vg2. · .VgP為節點1，· · ·，p的電壓幅 值，ttl，tt2. · .ttm為節點1，· · ·，m的變壓器分接頭設置。6. 根據權利要求1所述的基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法， 其特征在于，步驟2中的潮流約束為：其中，PGj、QGj分別為節點j的有功出力和無功出力，PLj、QLj分別為節點j的有功負荷和無 功負荷，Qcj是節點j的無功電容補償，Vj、Vk分別為節點j、k的電壓值，Gjk為節點j、k之間的電 導，B jk為節點j、k之間的電納，Gjk+Bjk = Y jk為導納矩陣，δ jk = δ j-5k為節點j與節點k之間的相 角差。7.根據權利要求1所述的基于分布式次梯度算法的電力系統無功功率最優控制方法， 其特征在于，步驟3中的分布式次梯度算法為：其中，為控制變量uk的第i個元素，<+1為< 的下一個狀態，ak為關于uk的比例系數， 為f關于uk的次梯度，k表示迭代次數。
【文檔編號】H02J3/16GK105870933SQ201610219471
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年4月8日
【發明人】肖亦琛, 謝俊, 岳東, 黃崇鑫, 翁盛煊, 解相鵬, 王曉亮
【申請人】南京郵電大學