一種基于灰度空間相關的最大類間方差圖像分割算法
【技術領域】
[0001] 本發明設及一種基于灰度空間相關的最大類間方差圖像分割算法，屬于數字圖像 處理技術領域。
【背景技術】
[0002] -般來說，圖像分割方法可W分成四類：闊值分割、基于邊界的分割、基于區域的 分割和混合的分割技術。在W上的分割技術中闊值分割是最簡單和有效的一種分割方法。 它是在待處理圖像中選擇一個能夠辨別圖像背景和目標的闊值進行判別，若低于該闊值就 作為圖像的背景，高于該闊值則作為圖像的目標。
[0003] 在過去的幾十年中，國內外學者提出了大量的闊值選取方法，如基于最大類間方 差的tsu法）、基于各種滴、基于模糊集等多種類型的闊值選取方法。其中化SU闊值化方法 是一種全局的自動非參數無監督的闊值選取方法，它是基于類間方差為最大的測度準則。 1D-化SU方法由于僅考慮了圖像的灰度分布信息，在圖像質量較好和背景穩定的情況下，分 割效果較好。但是當圖像的信噪比較低及目標和背景界限模糊等因素影響時，分割效果較 差，甚至產生錯誤的分割。對此，劉建莊1993年提出了利用像素灰度和鄰域平均灰度所構 建成的二維直方圖，再用化SU的闊值方法來尋找闊值進行改進。而景曉軍等人又加入了鄰 域灰度的中值作為特征，提出了 =維化SU圖像分割方法。二維、立維最大類間方差方法利 用忽略遠離主對角線區域（噪聲多分布于此）的信息該一原理對去噪有比較明顯的效果。 但針對圖像質量較好和背景較穩定的圖像，由于忽略了副對角線上的分布概率，可能會導 致信息丟失。并且由于將一維捜索空間擴大到二維甚至=維，其運算復雜度會呈指數增長， 從而可能會限制其運用。
[0004] 使用多維直方圖來嵌入像素間空間信息的分割方法，使得方法復雜度增加。為解 決該一問題，許多研究學者提出了一些新的構建直方圖的思想。Xiao提出了灰度空間相 關（gray-levelspatialcorrelation,GLSC)直方圖，即使用各像素的灰度值與其鄰域內 相似像素的數目所創建而成；并將該思想與滴闊值方法相結合來分割圖像，得到了不錯的 分割效果。Xiao于2011年在化SC直方圖中嵌入了人類視覺非線性特征化umanvisual nonlinearitycharacteristics,HVNC)，并利用類型2模糊集的闊值方法來選擇最佳闊值， 也得到了很好的分割效果。2013年Yimit引進了灰度和方向梯度來辨別像素的空間信息， 提出了灰度-方向梯度滴方法。2014年Xiao提出了灰度-梯度幅度直方圖，并運用滴的闊 值方法尋找圖像的最佳闊值。W上幾種方法都是在構建直方圖的時候嵌入不同空間信息， 來提高捜索闊值的性能；上述構建直方圖后的方法大多是通過滴的闊值方法來尋找最佳闊 值。
[0005] 直方圖構建中僅僅運用梯度方向很難描述圖像的邊緣屬性。灰度-幅度梯度直方 圖更依賴于圖像輪廓的提取；當輪廓模糊時，其區分邊緣的能力較差。Xiao于2014年驗證 了化SU的闊值方法比大多數滴的闊值方法對闊值分割有更好的效果。本發明方法將化SC 直方圖與化SU方法相結合。提出了一種新的基于灰度空間相關最大類間方差的圖像分割 方法。
【發明內容】
[0006] 本發明提供了一種基于灰度空間相關的最大類間方差圖像分割算法，針對二維最 大類間方差方法（2D-化SU)由于忽略了遠離主對角線區域的信息可能會丟失不該丟失的 信息且消耗時間長，在分割目標和背景邊界模糊的圖像時導致效果不佳等問題。提出了一 種基于灰度空間相關最大類間方差的圖像分割方法。該方法在分割目標和背景邊界模糊的 圖像具有很好的效果，且運行時間遠快于二維最大類間方差方法。
[0007] 本發明基于灰度空間相關的最大類間方差圖像分割算法是該樣實現的；首先在 Matlab中輸入一幅待分割的圖像，再使用各像素的灰度值與其鄰域內相似像素的數目來構 建灰度空間相關GLSC直方圖；然后用GLSC直方圖計算該圖像的最大類間方差，得到圖像的 最大類間方差函數，其中應用積分圖的思想降低計算復雜度；再用窮舉法計算當最大類間 方差函數取最大值時的解；最后根據所得的解，將圖像的像素重新分配，重建圖像即得到分 害結果。
[0008] 所述構建該圖像的灰度空間相關化SC直方圖的具體步驟如下：
[0009]Stepl. 1、在Matl油中輸入一幅待分割的圖像，再計算待分割圖像像素點 的灰度值；再計算位于某一像素點其相鄰WNXN為窗口的相似像素的個數g(x，y);
[0010] 其中，圖像的窗口大小為QXR，即F= (f(x，y)|xG(l，2，...，Q}，yG(1，2，... ，時};其位于（X,y)處的灰度值為f(x,y)，g(x,y)為處在（X,y)處的像素相鄰NXN相似像 素的個數，其中N取奇數，
； 表示歸類為相似像素的幅度值；
[0011] St巧1.2、運用圖像灰度值f(x，y)和St巧1. 1所得的g(x，y)來創建化SC直方圖， 其計算公式為：
[001引其中，kG{0，l，...，25リ，mG{l，2，...，NXN}，f化，m)表示統計整幅圖像中，W像素灰度值k為中屯、的NXN鄰域內，與其像素值相似數目為m的像素個數，SXR表示整幅 圖像的像素總數。
[0013] 所述用化SC直方圖計算該圖像的最大類間方差，得到圖像的最大類間方差函數 的具體步驟如下；
[0014] Step2. 1、設創建了化SC直方圖的圖像中的劃分點為（s，t)，則將所獲得的灰度 空間相關直方圖劃分成(：。、（：1、〔2、〔3四類；其中0。為（1，3)和（1，*)所構成的區域、（：1為 (s+l，L)和（t+l，M)所構成的區域、C2為（s+l，L)和（l，t)所構成的區域和為（1，S)和 (t+1，M)所構成的區域，L為255,M為NXN;
[0015] St巧2. 2、由St巧2. 1所分成的C〇、Ci、C2和C3四類相關直方圖，計算其不同的概率 密度函數分布，分別為《〇、《1、和W3;
[001引其中，《。、《1、"2和《 3分別為C。、Cl、C2和C3的四類相關直方圖概率；
[0017]St巧2. 3、根據St巧2. 2所得的"。、《1、W2和W3計算C。、Cl、〔2和〔3四類相關直 方圖的平均灰度值矢量為y。、Ui、^2和y3;
[001引 y0= (y 01，y0j)T= (y w(s, t)/?0(s, t), yj0(s, t)/?0(s, t))T (i)
[001 引 y1= (y …yu)T= (yu(s, t)/?i(s,t), y"(s，t)/?i(s, t))T 似
[0020] ]i2= 〇 2。]i2j)T= (yn(s, t)/?2(S，t), yJ2(S，t)/?2(S，t))T 做
[00引]]i3= 〇3。]i3j)T=(yn(s,t)/?3(S,t),yJ'3(S，t)/?3(S,t))T(4)
[002引其中，為所劃分的C。類X軸方向的平均灰度值，yw為所劃分的C。類Y軸方向 的平均灰度值，為所劃分的Cl類X軸方向的平均灰度值，yU為所劃分的Cl類Y軸方向 的平均灰度值，y21為所劃分的C2類X軸方向的平均灰度值，y2j.為所劃分的C2類Y軸方向 的平均灰度值，y31為所劃分的C3類X軸方向的平均灰度值，y為所劃分的C3類Y軸方向
其中，i為化SC直方圖X軸的坐標，j為化SC直方圖Y軸的坐標；Pu為像素點為（i，j)位置的概率；
[0023] St巧2. 4、計算整個GLSC直方圖總的平均灰度值矢量得Ut;
庚中，為化SC直方圖X軸方向的平均灰度值， yTJ為化SC直方圖Y軸方向的平均灰度值，i為化SC直方圖X軸的坐標，j為化SC直方圖Y軸的坐標；Pu為像素點為（i，j)位置的概率；
[0024] St巧2. 5、計算C。、Cl、C2和C3四類相關直方圖的類間離散矩陣SB;
[0026] St巧2. 6、再計算C。、Cl、C2和Cs四類相關直方圖的類間離散矩陣Se的跡trSe;類 間離散矩陣的跡即為原始圖像的類間方差；
[0027]
[002引 Step2. 7、計算原始圖像的最大類間方差函數；將原始圖像的類間方差trSe與加權 函數Wei曲t(m，N)相乘得到最大類間方差函數<Ht) ;<Ht) =trSB*Wei曲t(m，N);其中，
Wei曲t(m，腳為有關m和N的非線性函數，m表示在相同像素值 中，其鄰域的相似像素個數；N表示窗口的大小。
[002引所述《1、和W3計算公式如下：W。二W-ii(S,t) ;W1= ? （L,M) ( Lt)-?_"(s，M)+?_"(s，t) ;?2= w -ii<X，t)-?_"(s，t) ;?3= w -ii(s，M)-?_"(s，t);其 中，為生成的化sc直方圖對應的積分圖所構成的數據矩形區域；
[0030]則所述yici(s,t)、yU(S,t)、y。(S,t)、yn(s,t)應用積分圖的思想降低計算復 雜度后的計算公式為：
[0031] y i〇(s, t) = y t) (5)
[0032] ]iu(s，t)=lii_"(X，M)-lii_"(X，t)-lii_"(s，M) +li